王虹、邓煜获菲尔兹奖，中国数学实现历史性突破

当地时间7月23日上午，2026年国际数学家大会在美国费城开幕，现场揭晓2026年菲尔兹奖得主。中国青年数学家王虹、邓煜获奖。

王虹出生于1991年，邓煜出生于1989年，本科均毕业于北京大学。这是中国数学家首次获得菲尔兹奖，也是中国数学家首次在同一届国际数学家大会上同时获得两枚菲尔兹奖，实现了中国数学发展的历史性突破。

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菲尔兹奖每四年颁发一次，每次获奖者不超过四位，以奖励当年未满40岁、在数学领域做出杰出贡献的学者。这是国际数学界最高荣誉之一，被称为“数学界的诺贝尔奖”。

王虹与合作者扎尔（Joshua Zahl）运用精细的多尺度归纳方法，证明了困扰数学界逾百年的三维挂谷猜想（Kakeya Conjecture）。此外，王虹与古思（Larry Guth）、伊奥塞维奇（Alex Iosevich）、欧雨濛等人合作在二维福尔克纳（Falconer）距离问题上取得重大突破，并与任开元合作完全解决弗斯滕伯格（Furstenberg）集合猜想。

邓煜与合作者哈尼（Zaher Hani）、马骁共同完成长时间尺度下硬球粒子系统到玻尔兹曼方程的严格推导，建立从牛顿硬球动力学到玻尔兹曼方程再到纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）的推导链条，在希尔伯特第六问题（Hilbert’s sixth problem）上取得关键性进展。

作为一项历史悠久的学术传统，国际数学家大会邀请数学家进行的学术报告分为1小时和45分钟两种，菲尔兹奖获得者会自动成为大会的受邀报告人——他们的报告代表国际数学界的最高水平。

学之美，静水流深

2008年，在地球与空间科学学院就读一年后，王虹转到数学科学学院。本科就读期间，她曾跟随王立中老师做本科生科研，并在刘张炬老师指导下完成毕业论文《经典Hodge理论和度量空间上的Hodge理论》。王虹习惯“在图书馆看看书想想问题”，在她看来，数学学习需要保障基本学习时间，在此基础上“休息够了，再去学”。

王虹在2023年北大数学校友论坛期间作报告

王虹的主要研究领域是调和分析与几何测度论，是调和分析新一代中最杰出的数学家。

2025年6月，证明三维挂谷猜想后，王虹回到母校进行了三天讲座，分享解开百年难题“挂谷猜想”的历程。2023年，北大数学学科成立110周年之际，王虹返校在北大数学校友论坛期间作报告，在与同学交流时，论及为什么选择深耕调和分析领域，她回答道：如果一个问题很吸引我的话，那它可能也具有吸引其他人的能力，所以不必担心做出一个“只有自己关心”的结果。

此刻，当调和分析的塔楼被进一步夯实，当数学研究的塔尖被拔高了一点，菲尔兹奖背后那份数学家的精神始终静水流深，在坚守与开拓的过程中更加熠熠生辉。

对于邓煜而言，投身数学的道路早在高中时期已经开始。2006年，他获得国际数学奥林匹克竞赛（IMO）金牌，并于次年保送至北大数院，两年后转入美国麻省理工学院（MIT）。

从燕园的未名湖畔到麻省理工学院、普林斯顿大学，再到芝加哥大学，邓煜始终秉持着对数学研究的纯粹热爱。他乐于与其他学者交流合作，探讨艰深的数学问题、开拓研究的视野，“有些最初不成立的关键思路，就是在讨论中逐渐完善的”。

邓煜主要从事偏微分方程（PDEs）这一广泛领域的研究，长期专注于偏微分方程的概率理论。

2025年3月，邓煜在北京大学举行的“动理学理论最新进展与希尔伯特第六问题”研讨会上作报告

2018年，菲尔兹奖得主让·布尔甘（Jean Bourgain）去世时，邓煜曾写下一句话，“我等穷尽一生，是否能见着前辈的背影呢？”

这个问题的答案，在他与合作者完成希尔伯特第六问题的关键推导时，已悄然浮出水面，也在对多个研究问题持续求索的过程中，显得愈发明朗。

数学是一个边界不断扩充的领域，领域内仍有非常多重要的问题未被解答。数学事实原本就存在，我们通过思考、证明，找到这些被尘封的真理。能够参与这个过程，我感觉非常美妙。

王虹，2007年考入北京大学，就读于地球与空间科学学院，2008年转入数学科学学院，于2011年毕业，获理学学士学位；2014年相继获巴黎综合理工学院工程师学位与巴黎-萨克雷大学硕士学位；2019年获麻省理工学院博士学位，师从古思（Larry Guth）教授。曾任普林斯顿高等研究院博士后、加州大学洛杉矶分校助理教授，现任纽约大学柯朗研究所银教授（Silver Professor）、法国高等科学研究所（IHES）数学学科终身教授。王虹与扎尔（Joshua Zahl）合作解决了三维挂谷猜想（Kakeya conjecture），这一猜想此前困扰数学界逾百年。

邓煜，2007年至2009年本科就读于北京大学数学科学学院，后转入麻省理工学院学习，获数学学士学位。2015年获普林斯顿大学博士学位，师从约内斯库（Alexandru Ionescu）教授。曾任纽约大学柯朗研究所博士后、南加州大学助理教授，现任芝加哥大学数学系教授。邓煜与哈尼（Zaher Hani）、马骁合作取得希尔伯特第六问题的关键进展，首次在长时间尺度下完成从硬球粒子系统到玻尔兹曼方程的严格推导。

跬步千里，解决世纪难题

“调和分析中三个不朽的猜想组成的塔楼，都矗立在挂谷猜想之上。如果挂谷猜想被证伪，整座塔都会轰然倒塌。”—— Quanta Magazine

所谓挂谷猜想（Kakeya Conjecture），也称挂谷集合猜想，即“n维欧氏空间中，任何包含每个方向的一条单位线段的集合，其豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数均为n”。长期以来，它都是几何测度论这门数学分支里的核心问题之一，与调和分析中最关键的几个问题密切相关。

如今，王虹与合作者证明了三维挂谷猜想。

人们非常清楚二维情形下这些与挂谷问题相关的问题究竟是怎么回事，但我们缺乏研究更高维问题的工具。所以我觉得这一步是必要的，它必须被完成。

2025年2月24日，王虹与扎尔发表论文Volume estimates for unions of convex sets, and the Kakeya set conjecture in three dimensions，证明三维挂谷集合的豪斯多夫维数（Hausdorff）和闵可夫斯基维数（Minkowski）都是3，从而解决了这一困扰数学界超过百年的猜想。

Volume estimates for unions of convex sets, and the Kakeya set conjecture in three dimensions

在最新的研究中，两名学者采用了新的路线，将包含所有方向单位线段的挂谷集合问题，转化为空间中δ-管（细管）并集的体积估计问题。通过构建一套精细的多尺度归纳框架，分析不同尺度下管状集的几何结构与重叠方式，王虹和扎尔最终推导出三维挂谷集合的豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数都等于3。

1900年，巴黎国际数学家大会上，大卫·希尔伯特（David Hilbert）提出了后来写入数学史中的23个问题，其中第六个问题相当特殊——它要求对物理学进行公理化，并为从微观规律到宏观方程的过渡建立严格的数学基础。

这一问题可以分解为两步：从牛顿方程推导出玻尔兹曼方程；再从玻尔兹曼方程推导出流体力学方程。第二步已被基本阐明，但第一步的进展长期停滞：如何从时间可逆的牛顿力学系统推演出时间不可逆的热力学系统？

我们这两篇文章主要关注从相互作用粒子系统出发推导 Boltzmann 方程，其实这里的核心思路和证明框架基本都来自我和Hani之前从非线性Schrödinger (NLS) 方程出发推导wave kinetic equation（WKE）的一系列文章。

Hilbert’s sixth problem: derivation of fluid equations via Boltzmann’s kinetic theory

面对极其复杂的碰撞粒子集合结构，邓煜、哈尼和马骁通过分解粒子碰撞模式、设计切割算法，将高维积分分解为基本积分算子的复合，由此建立严格的推导过程。

在此基础上，邓煜与合作者发表两篇重要论文，完成了从牛顿硬球动力学到玻尔兹曼方程，再到纳维-斯托克斯方程的推导。在气体模型中，建立起一条由单个粒子的微观描述严格推导出气体的宏观描述的路径。（北京大学）